Cho 7 điểm phân biệt nằm trên cùng một đường tròn (O). Mỗi đường thẳng nối 2 trong 7 điểm được tô bằng một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 3 tam giác nội tiếp đường tròn (O) mà mỗi tam giác có 3 cạnh cùng màu.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 1 2022
Xét điểm thứ nhất (A)(A) nối với 5 điểm còn lại (B,C,D,E,FB,C,D,E,F) tạo thành 5 đoạn thẳng
Vì mỗi đoạn thẳng được tô chỉ màu đỏ hoặc xanh, nên theo nguyên lí Dirichlet có ít nhất ba trong năm đoạn nói trên cùng màu. Giả sử 3 đoạn cùng màu là đoạn AB,AC,AD có 2 trường hợp:
Đoạn AB,AC,ADAB,AC,AD màu xanh tạo thành ΔABC,ABD,BCD,ABDΔABC,ABD,BCD,ABD có đỉnh thuộc cạnh màu xanh
Nếu ngược lại 3 đoạn màu đỏ thì tạo thành ΔABC,ABD,BCD,ABDΔABC,ABD,BCD,ABD có đỉnh thuộc cạnh màu đỏ.
Vậy ta có điều phải chứng minh.
HB
21 tháng 11 2017
Bài này không khó chỉ cần sử dụng nguyên tắc Đirichle
+ Dễ dàng thấy có ít nhất 6 điểm cùng màu
+ Với 6 điểm này, xét các đoạn thảng nối một điểm A với các điểm còn lại 
tồn tại ba đoạn cùng màu giả sử là AB, AC, AD. Khi đó một trong bốn tam giác ABC, ACD, ABD, BCD là tam giác cần tìm
(bài toán này chỉ hay ở chỗ cho nhiều màu làm học sinh ... hãi nhưng nếu nắm chắc cơ bản thì okie ngay!)
Em khoái nhứt là làm tổ hợp trên diễn đàn vì không phải đánh Latex
21 tháng 11 2017
Bạn ơi, bản chất ý bạn nói thì mik hiểu rõ nhưng mik cần nhờ bạn trình bày chi tiết giùm mik(ko biết cách trình bày ý mà)
Thanks bạn nhìu nha.
T
7 tháng 5 2021
Xét điểm thứ nhất nối với 5 điểm còn lại () tạo thành 5 đoạn thẳng
Vì mỗi đoạn thẳng được tô chỉ màu đỏ hoặc xanh, nên theo nguyên lí Dirichlet có ít nhất ba trong năm đoạn nói trên cùng màu. Giả sử 3 đoạn cùng màu là đoạn AB,AC,AD có 2 trường hợp:
Đoạn màu xanh tạo thành có đỉnh thuộc cạnh màu xanh
Nếu ngược lại 3 đoạn màu đỏ thì tạo thành có đỉnh thuộc cạnh màu đỏ.
Vậy ta có điều phải chứng minh.
GM
24 tháng 2 2022
Bài này không khó chỉ cần sử dụng nguyên tắc Đirichle
+ Dễ dàng thấy có ít nhất 6 điểm cùng màu
+ Với 6 điểm này, xét các đoạn thảng nối một điểm A với các điểm còn lại tồn tại ba đoạn cùng màu giả sử là AB, AC, AD. Khi đó một
trong bốn tam giác ABC, ACD, ABD, BCD là tam giác cần tìm
(bài toán này chỉ hay ở chỗ cho nhiều màu làm học sinh ... hãi nhưng nếu nắm chắc cơ bản thì okie ngay!)